1. Wprowadzenie
Obliczenia przepływu powietrza przez dyszę są kluczowe dla zrozumienia i optymalizacji układów pneumatycznych, narzędzi przemysłowych oraz maszyn przepływowych. Celem jest oszacowanie ilości powietrza przepływającego przez dyszę pod zadanym ciśnieniem, co wymaga nie tylko użycia wzorów, ale przede wszystkim znajomości dynamiki płynów i termodynamiki.
2. Podstawy przepływu płynów
Przepływ przez dyszę to złożona interakcja ciśnienia, prędkości i objętości. Kluczowymi zasadami są zachowanie masy i energii, opisane przez równanie ciągłości i zasadę Bernoulliego.
Równanie ciągłości wyraża się wzorem:
gdzie:
- — strumień masy (kg/s)
- — gęstość powietrza (kg/m³)
- — pole przekroju poprzecznego (m²)
- — prędkość przepływu (m/s)
3. Rola ściśliwości
Powietrze jako gaz jest ściśliwe — jego gęstość zmienia się znacząco wraz z ciśnieniem i temperaturą. Dla przepływów poddźwiękowych można przyjąć uproszczenia izotermiczne lub adiabatyczne. Przykładowy wzór dla gęstości:
- — temperatura bezwzględna (K)
- — stała gazowa powietrza (≈287 J/kg·K)
- — temperatura bezwzględna (K)
4. Pole przekroju
Pole przekroju dyszy obliczamy ze średnicy:
Dla średnicy w milimetrach otrzymujemy pole w mm², co często stosuje się w inżynierii z użyciem współczynników empirycznych.
5. Współczynnik przepływu
Aby uwzględnić turbulencje, opory i kształt, stosuje się współczynnik przepływu , wyrażony w l/s/mm²:
Typowa wartość to 0.98 l/s/mm² dla powietrza przy standardowych warunkach.
6. Przeliczanie jednostek
- Z l/s na l/min:
- Z l/min na m³/min:
- Z l/min na CFM (stopy sześcienne na minutę):
7. Przeliczanie ciśnienia
W krajach anglosaskich stosuje się jednostkę PSI. Przeliczenie z barów wygląda następująco:
8. Od teorii do praktyki
Choć powyższe wzory są precyzyjne, w praktyce inżynierowie stosują uproszczony algorytm:
- Średnica dyszy i ciśnienie jako dane wejściowe
- Stały współczynnik gęstości lub przepływu
- Współczynnik przepływu
- Konwersje do l/min, m³/min, CFM
Takie podejście jest praktyczne tam, gdzie nie stosuje się zaawansowanej analizy CFD.
9. Praktyczne aspekty
W rzeczywistości należy uwzględnić czynniki takie jak:
- Temperatura: wpływa na gęstość powietrza
- Wysokość n.p.m.: wpływa na ciśnienie atmosferyczne
- Geometria dyszy: ostre lub zaokrąglone krawędzie
- Przepływ dławiony: gdy osiąga prędkość dźwięku
10. Podsumowanie
Zrozumienie przepływu przez dyszę opiera się na fizyce — równaniach ciągłości, uwzględnianiu ściśliwości oraz zastosowaniu danych e.